рефераты
Главная

Рефераты по рекламе

Рефераты по физике

Рефераты по философии

Рефераты по финансам

Рефераты по химии

Рефераты по хозяйственному праву

Рефераты по цифровым устройствам

Рефераты по экологическому праву

Рефераты по экономико-математическому моделированию

Рефераты по экономической географии

Рефераты по экономической теории

Рефераты по этике

Рефераты по юриспруденции

Рефераты по языковедению

Рефераты по юридическим наукам

Рефераты по истории

Рефераты по компьютерным наукам

Рефераты по медицинским наукам

Рефераты по финансовым наукам

Рефераты по управленческим наукам

психология педагогика

Промышленность производство

Биология и химия

Языкознание филология

Издательское дело и полиграфия

Рефераты по краеведению и этнографии

Рефераты по религии и мифологии

Рефераты по медицине

Курсовая работа: Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций и темпами экономического роста на примере Великобритании и Венгрии

Курсовая работа: Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций и темпами экономического роста на примере Великобритании и Венгрии

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций и темпами экономического роста на примере Великобритании и Венгрии


Содержание

Введение

1. Теоретические аспекты изучения корреляционных связей в экономике

1.1 Корреляционный анализ

1.2 Краткая экономическая характеристика Великобритании

1.3 Краткая экономическая характеристика Венгрии

2. Корреляционный анализ экономики

2.1 Анализ основных показателей прироста иностранных инвестиций

2.2 Анализ корреляционных связей и темпов экономического роста

Заключение

Список литературы


Введение

Актуальность темы данной работы определяется тем, что обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности.

Вообще говоря, трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимает корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных.

В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализа. Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого.

Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.

Использование возможностей современной вычислительной техники, оснащенной пакетами программ машинной обработки статистической информации на ЭВМ, делает практически осуществимым оперативное решение задач изучения взаимосвязи показателей биржевых ставок методами корреляционно-регрессионного анализа.

Цель работы определить коэффициент корреляции между притоками ПИИ и темпами экономического роста развитой и развивающейся страны

В связи с поставленной целью необходимо решить ряд задач:

– дать понятие корреляционному анализу

– дать характеристику экономики Великобритании

– дать характеристику экономики Венгрии

– Провести анализ между прямыми иностранными инвестициями и ростом ВВП страны


1. Теоретические аспекты изучения корреляционных связей в экономике

1.1 Корреляционный анализ

Корреляционный анализ – метод, позволяющий обнаружить зависимость между несколькими случайными величинами.

Допустим, проводится независимое измерение различных параметров у одного типа объектов. Из этих данных можно получить качественно новую информацию – о взаимосвязи этих параметров.

Например, измеряем рос и вес человека, каждое измерение представлено точкой в двумерном пространстве:

положительная корреляция роста и веса

Несмотря на то, что величины носят случайный характер, в общем наблюдается некоторая зависимость – корреляция.

В данном случае это положительная корреляция (при увеличении одного параметра второй тоже увеличивается). Возможны также такие случаи:



Отрицательная корреляция:

отрицательная корреляция

Отсутствие корреляции:

отсутствие корреляции

Корреляцию необходимо охарактеризовать численно, чтобы, например, различать такие случаи:

низкая корреляция

высокая корреляция

Для этого вводится коэффициент корреляции. Он рассчитывается следующим образом:

Есть массив из n точек {x1, i, x2, i}

Рассчитываются средние значения для каждого параметра:

средние значения


И коэффициент корреляции:

коэффициент корреляции

r изменяется в пределах от -1 до 1. В данном случае это линейный коэффициент корреляции, он показывает линейную взаимосвязь между x1 и x2: r равен 1 (или -1), если связь линейна.

Коэффициент корреляции является случайной величиной, поскольку вычисляется из случайных величин. Для него можно выдвигать и проверять следующие гипотезы:

1. Коэффициент корреляции значимо отличается от нуля (т.е. корреляция есть):

Тестовая статистика вычисляется по формуле:

критерий значимого отличия от нуля

и сравнивается с табличным значением коэффициента Стьюдента t (p = 0.95, f = бесконечность) = 1.96

Если тестовая статистика больше табличного значения, то коэффициент значимо отличается от нуля. По формуле видно, что чем больше измерений n, тем лучше (больше тестовая статистика, вероятнее, что коэффициент значимо отличается от нуля)

2. Отличие между двумя коэффициентами корреляции значимо:

Тестовая статистика:

сравнение двух коэффициентов корреляции


Также сравнивается с табличным значением t (p,бесконечность)

Методами корреляционного анализа решаются следующие задачи:

1) Взаимосвязь. Есть ли взаимосвязь между параметрами?

2) Прогнозирование. Если известно поведение одного параметра, то можно предсказать поведение другого параметра, коррелирующего с первым.

3) Классификация и идентификация объектов. Корреляционный анализ помогает подобрать набор независимых признаков для классификации.

1.2 Краткая экономическая характеристика Великобритании

Великобритания высокоразвитая индустриальная страна, входит в первую пятерку наиболее развитых государств мира. По запасам энергоресурсов Великобритания занимает 1-е место в Европе и является крупным производителем нефти и газа

Главной особенностью макроэкономического развития страны является то, что Великобритания выбрала неолиберальную, «англосаксонскую» модель развития. Для нее характерно преобладание свободного частного предпринимательства (более 80% общего объема производства). Частный сектор обеспечивает свыше 75% всех рабочих мест. Политика британского правительства направлена на создание максимально благоприятных возможностей для развития частного бизнеса. Однако при общем повышении жизненного уровня населения в стране наблюдается значительная поляризация доходов, когда 10% населения владеют 54% национального богатства.

Великобритания в международном разделении труда выступает как поставщик промышленной продукции. Вместе с тем экономическая роль Великобритании в современном мире определяется не только промышленной, но и банковской, страховой, судо-фрахтовой и другой коммерческой деятельностью. Около 30% ее валового национального продукта поступает от обрабатывающей промышленности и 45% – от сферы обслуживания, включающей транспорт и связь, розничную торговлю, страхование, банки и другие финансовые учреждения, здравоохранение и образование. Доля сферы обслуживания в валовом национальном продукте увеличивается значительно быстрее, чем доля обрабатывающей промышленности, которая даже несколько снижается. Уменьшилась также доля сельского хозяйства – до 3% и добывающей промышленности до 1,4%.

Вывоз промышленных товаров и экспорт «услуг» для развития экономики Великобритании имеет исключительное значение, которые вместе дают 26% валового национального продукта. Важной статьей дохода британских международных монополий был и остается вывоз капитала в другие страны.

С переориентацией британской промышленности на новейшие отрасли для ее развития внешний рынок стал играть большую роль, чем дешевая рабочая сила. В последнее время этот рынок британские монополии находят в развитых капиталистических странах, доля которых в вывозе британского капитала превысила 3/5. Все еще велик экспорт капитала Великобритании в развивающиеся страны: на нее приходится почти половина капитала вывозимого в эти страны западноевропейскими государствами. В то же время быстро растут вклады иностранных монополий в экономику Великобритании.

Великобритания, потеряв почти все свои колонии, утратила многие экономические преимущества: контроль над богатейшими мировыми месторождениями – цветных металлов, нефти, важными источниками натурального каучука, дешевой сельскохозяйственной продукции, гарантированные рынки сбыта промышленных товаров и безграничные возможности вывоза капитала на все континенты.

Будучи должником США и их «младшим» партнером и взяв на себя значительные расходы по НАТО, Великобритания вынуждена мириться с проникновением в ее экономику американского капитала, роль которого возрастает с каждым годом. Деньги магнатов из-за океана вкладываются преимущественно в быстро развивающиеся современные отрасли промышленности. Американскими фирмами выпускается свыше половины автомобилей, 3/5 ЭВМ и такая же доля медикаментов. Более половины компаний, занятых разведкой месторождений нефти и газа в Северном море – также американские.

1.3 Краткая экономическая характеристика Венгрии

Венгрия новая постсоциалистическая страна Центральной Европы с экономикой, в которой уже утвердились основные рыночные принципы. Современный уровень экономического и социального развития Венгрии эксперты считают одним из самых высоких среди стран Центральной и Юго-Восточной Европы. Венгерская экономика в значительной мере ориентирована на Европейский Союз. Благоприятная в начале 2000 г. конъюнктура в странах ЕС способствовала ускоренному экономическому росту и в Венгрии: в I квартале ВВП возрос на 6,6% по сравнению с аналогичным периодом 1999 г. Наметившееся к концу 2000 г. замедление темпов экономического роста в Евросоюзе сыграло определяющую роль в снижении темпов роста и в Венгрии.

Тем не менее, в целом за 2000 г. Венгрии удалось сохранить за собой одно из лидирующих мест среди стран региона по темпам экономического роста (5,3% при среднем темпе прироста по странам Центральной Европы порядка 4,2%).

Форсированный приток иностранного капитала привел к коренной перестройке структуры венгерской экономики. В Венгрии за последние годы сформировалась индустриально-аграрная структура экономики западноевропейского типа: промышленность и строительство обеспечивают более 30% произведенного ВВП, сельское хозяйство – около 5%, а сфера услуг – 65%.

Довольно прочным и устойчивым представляется нынешнее валютно-финансовое положение Венгрии. Несмотря на значительное ухудшение для страны условий внешней торговли, в допустимых пределах удается удерживать дефицит внешнеторгового и платежного балансов страны.

Степень либерализации внешнеторгового режима, осуществленной в Венгрии, оценивается секретариатом ВТО в основном положительно, хотя отмечается сравнительно высокий средний уровень таможенных пошлин, применяемых Венгрией в рамках режима наибольшего благоприятствования.

Розничный товарооборот на внутреннем рынке после спада 1987–1997 гг. постоянно расширяется (в 2002 г. – 24,8 млн. долл.). Этому способствуют рост денежных доходов населения, появление новых видов торговли (гипермаркетов, торговых центров) и повышение качества обслуживания. Структура товарооборота приблизительно таклва: 33,4% – продовольствие, 28,4% – транспортные средства, запчасти и топливо к ним, 16,4% – мебель и бытовая техника, 9,5% – товары культурно-познавательного назначения.

В Будапеште 25 ноября 2005 г. состоялась конференция «Динамичная экономика», в ходе которой министр финансов Венгрии Я. Вереш, подводя итоги развития венгерской экономики за последние годы, отметил, что рост венгерского ВВП как по номиналу, так и по паритету покупательной способности был наивысшим среди стран региона. Устойчивый рост экспорта свидетельствует о том, что выпускаемая Венгрией продукция качественна и пользуется спросом на мировых рынках. Источниками роста венгерской экономики являются, в первую очередь, инвестиции транснациональных корпораций и государственные капиталовложения. Эра транснациональных корпораций и производства продуктов с низкой долей добавленной стоимости подошла к концу, поэтому экономическая стратегия должна меняться


2. Корреляционный анализ экономики

2.1 Анализ основных показателей прироста иностранных инвестиций

Таблица 1 Исходные данные

Годы ВВП Инвестиции Население ВВП на душу
Венгрия Великобритания Венгрия Великобритания Венгрия Великобритания Венгрия Великобритания
flow stock flow stock
1970 5862 91505 -14 - - - 13193 816341 444 112
1971 6532 98562 -3 - - - 13567 836575 481 118
1972 7244 112161 60 - - - 13951 856684 519 131
1973 8668 136769 96 - - - 14345 876160 604 156
1974 10929 142255 62 - - - 14749 894620 741 159
1975 13346 161162 81 - - - 15161 911807 880 177
1976 12730 151628 72 - - - 15582 927548 817 163
1977 11475 172349 42 - - - 16012 941975 717 183
1978 9851 214160 17 - - - 16447 955438 599 224
1979 12583 263190 37 - - - 16886 968388 745 272
1980 16740 306520 27 890 57 1074 17325 981235 966 312
1981 20448 293852 125 965 265 1339 17763 993977 1151 296
1982 20801 295370 48 1022 430 1769 18200 1006632 1143 293
1983 16142 317352 38 1092 916 2685 18638 1019587 866 311
1984 16923 314637 -89 1119 1419 4104 19079 1033202 887 305
1985 14610 309083 1 1130 1956 6060 19523 1047715 748 295
1986 21725 304348 22 1152 2244 8304 19972 1063348 1088 286
1987 35586 329851 32 1173 2314 10617 20422 1079915 1743 305
1988 31082 413439 26 1258 3194 13811 20872 1096826 1489 377
1989 34947 459782 59 1287 3393 17204 21320 1113313 1639 413
1990 29281 404494 41 1330 3487 20691 21762 1128790 1346 358
1991 34544 424117 -7 1370 4366 25057 22199 1143047 1556 371
1992 36083 499859 -79 1504 11008 36064 22628 1156259 1595 432
1993 34835 641069 761 1642 27515 63579 23050 1168652 1511 549
1994 44910 582653 3289 4451 33767 74151 23460 1180625 1914 494
1995 53635 756960 2557 5510 37521 101098 23857 1192464 2248 635
1996 55813 892014 3471 6720 41726 128069 24242 1204238 2302 741
1997 59130 985046 2139 7753 45257 153995 24613 1215797 2402 810
1998 56752 1045199 1644 8297 45463 175156 24973 1227016 2273 852
1999 51553 1098832 1940 9791 40319 186189 25322 1237730 2036 888
2000 53336 1192836 810 11062 40715 193348 25663 1247777 2078 956
2001 53954 1316558 1144 11835 46878 203142 25995 1257144 2076 1047
2002 57059 1454040 2156 12549 52743 216503 26321 1265938 2168 1149
2003 61504 1647918 1335 12876 53505 228371 26641 1274276 2309 1293
2004 69662 1936502 1599 13310 60360 245467 26959 1282336 2584 1510
2005 79382 2278419 2579 15889 72406 272094 27274 1290336 2911 1766
2006 90048 2666772 3467 19356 69468 292559 27589 1298049 3264 2054

Таблица 2 Темпы прироста показателей для Венгрия

Годы Абсолютные значения Темпы прироста
ВВП, у1 Инвестиции Население, у4 ВВП на душу ВВП Инвестиции Население ВВП на душу
flow, у2 stock, у3 flow stock
1970 5862 -14 - 13193 444
1971 6532 -3 - 13567 481 1,11 - - 1,03 1,08
1972 7244 60 - 13951 519 1,11 - - 1,03 1,08
1973 8668 96 - 14345 604 1,20 - - 1,03 1,16
1974 10929 62 - 14749 741 1,26 - - 1,03 1,23
1975 13346 81 - 15161 880 1,22 - - 1,03 1,19
1976 12730 72 - 15582 817 0,95 - - 1,03 0,93
1977 11475 42 - 16012 717 0,90 - - 1,03 0,88
1978 9851 17 - 16447 599 0,86 - - 1,03 0,84
1979 12583 37 - 16886 745 1,28 - - 1,03 1,24
1980 16740 27 890 17325 966 1,33 - - 1,03 1,30
1981 20448 125 965 17763 1151 1,22 4,63 1,08 1,03 1,19
1982 20801 48 1022 18200 1143 1,02 0,38 1,06 1,02 0,99
1983 16142 38 1092 18638 866 0,78 0,79 1,07 1,02 0,76
1984 16923 -89 1119 19079 887 1,05 -2,34 1,02 1,02 1,02
1985 14610 1 1130 19523 748 0,86 -0,01 1,01 1,02 0,84
1986 21725 22 1152 19972 1088 1,49 22,00 1,02 1,02 1,45
1987 35586 32 1173 20422 1743 1,64 1,45 1,02 1,02 1,60
1988 31082 26 1258 20872 1489 0,87 0,81 1,07 1,02 0,85
1989 34947 59 1287 21320 1639 1,12 2,27 1,02 1,02 1,10
1990 29281 41 1330 21762 1346 0,84 0,69 1,03 1,02 0,82
1991 34544 -7 1370 22199 1556 1,18 -0,17 1,03 1,02 1,16
1992 36083 -79 1504 22628 1595 1,04 11,29 1,10 1,02 1,02
1993 34835 761 1642 23050 1511 0,97 -9,63 1,09 1,02 0,95
1994 44910 3289 4451 23460 1914 1,29 4,32 2,71 1,02 1,27
1995 53635 2557 5510 23857 2248 1,19 0,78 1,24 1,02 1,17
1996 55813 3471 6720 24242 2302 1,04 1,36 1,22 1,02 1,02
1997 59130 2139 7753 24613 2402 1,06 0,62 1,15 1,02 1,04
1998 56752 1644 8297 24973 2273 0,96 0,77 1,07 1,01 0,95
1999 51553 1940 9791 25322 2036 0,91 1,18 1,18 1,01 0,90
2000 53336 810 11062 25663 2078 1,03 0,42 1,13 1,01 1,02
2001 53954 1144 11835 25995 2076 1,01 1,41 1,07 1,01 1,00
2002 57059 2156 12549 26321 2168 1,06 1,88 1,06 1,01 1,04
2003 61504 1335 12876 26641 2309 1,08 0,62 1,03 1,01 1,06
2004 69662 1599 13310 26959 2584 1,13 1,20 1,03 1,01 1,12
2005 79382 2579 15889 27274 2911 1,14 1,61 1,19 1,01 1,13
2006 90048 3467 19356 27589 3264 1,13 1,34 1,22 1,01 1,12
Средний коэффициент роста 1,08 1,21 1,13 1,02 1,06

Таблица 3 Темпы прироста показателей для Великобритании

Годы Абсолютные значения Темпы прироста
ВВП, у1 Инвестиции Население, у4 ВВП на душу ВВП Инвестиции Население ВВП на душу
flow, у2 stock, у3 flow stock
1970 91505 816341 112
1971 98562 - - 836575 118 1,08 - - 1,02 1,05
1972 112161 - - 856684 131 1,14 - - 1,02 1,11
1973 136769 - - 876160 156 1,22 - - 1,02 1,19
1974 142255 - - 894620 159 1,04 - - 1,02 1,02
1975 161162 - - 911807 177 1,13 - - 1,02 1,11
1976 151628 - - 927548 163 0,94 - - 1,02 0,92
1977 172349 - - 941975 183 1,14 - - 1,02 1,12
1978 214160 - - 955438 224 1,24 - - 1,01 1,23
1979 263190 0 - 968388 272 1,23 - - 1,01 1,21
1980 306520 57 1074 981235 312 1,16 - - 1,01 1,15
1981 293852 265 1339 993977 296 0,96 4,65 1,25 1,01 0,95
1982 295370 430 1769 1006632 293 1,01 1,62 1,32 1,01 0,99
1983 317352 916 2685 1019587 311 1,07 2,13 1,52 1,01 1,06
1984 314637 1419 4104 1033202 305 0,99 1,55 1,53 1,01 0,98
1985 309083 1956 6060 1047715 295 0,98 1,38 1,48 1,01 0,97
1986 304348 2244 8304 1063348 286 0,98 1,15 1,37 1,01 0,97
1987 329851 2314 10617 1079915 305 1,08 1,03 1,28 1,02 1,07
1988 413439 3194 13811 1096826 377 1,25 1,38 1,30 1,02 1,23
1989 459782 3393 17204 1113313 413 1,11 1,06 1,25 1,02 1,10
1990 404494 3487 20691 1128790 358 0,88 1,03 1,20 1,01 0,87
1991 424117 4366 25057 1143047 371 1,05 1,25 1,21 1,01 1,04
1992 499859 11008 36064 1156259 432 1,18 2,52 1,44 1,01 1,17
1993 641069 27515 63579 1168652 549 1,28 2,50 1,76 1,01 1,27
1994 582653 33767 74151 1180625 494 0,91 1,23 1,17 1,01 0,90
1995 756960 37521 101098 1192464 635 1,30 1,11 1,36 1,01 1,29
1996 892014 41726 128069 1204238 741 1,18 1,11 1,27 1,01 1,17
1997 985046 45257 153995 1215797 810 1,10 1,08 1,20 1,01 1,09
1998 1045199 45463 175156 1227016 852 1,06 1,00 1,14 1,01 1,05
1999 1098832 40319 186189 1237730 888 1,05 0,89 1,06 1,01 1,04
2000 1192836 40715 193348 1247777 956 1,09 1,01 1,04 1,01 1,08
2001 1316558 46878 203142 1257144 1047 1,10 1,15 1,05 1,01 1,10
2002 1454040 52743 216503 1265938 1149 1,10 1,13 1,07 1,01 1,10
2003 1647918 53505 228371 1274276 1293 1,13 1,01 1,05 1,01 1,13
2004 1936502 60360 245467 1282336 1510 1,18 1,13 1,07 1,01 1,17
2005 2278419 72406 272094 1290336 1766 1,18 1,20 1,11 1,01 1,17
2006 2666772 69468 292559 1298049 2054 1,17 0,96 1,08 1,01 1,16
Средний коэффициент роста 1,10 1,31 1,24 1,01 1,09

Коэффициент роста цепным методом рассчитывается по формуле:

Кpц = . (1)

Средний коэффициент роста цепным методом рассчитывается по формуле:

. (2)

Как следует из сравнительного анализа динамики данных социально-экономических показателей развития, Великобритания превосходит венгрия по всем показателям роста, кроме темпов роста численности населения. При этом особенно заметно преимущество Великобритании по сравнению с Венгрия в темпах роста привлечения в страну иностранных инвестиций, как flow, так и stock.

Поскольку Великобритания более заметно превосходит Венгрия в темпах роста ВВП, чем Венгрия превосходит Великобритания в темпах роста населения, то как следствие Великобритания имеет более высокие темпы роста среднедушевого ВВП.


Таблица 4 Расчетные корреляции ВВП и инвестиций flow для Венгрия

Годы х1 х2 х12 х2х1

х2-

(х2-) 2

х22

х2-

(х2-) 2

1970 5862 -14 34363044 -82068 -359 344,9 118956,9 196 -813,6 661936,2
1971 6532 -3 42667024 -19596 -331 328,1 107646,0 9 -802,6 644158,1
1972 7244 60 52475536 434640 -302 361,5 130714,6 3600 -739,6 547000,2
1973 8668 96 75134224 832128 -242 338,4 114545,0 9216 -703,6 495045,4
1974 10929 62 119443041 677598 -149 210,6 44355,6 3844 -737,6 544045,8
1975 13346 81 178115716 1081026 -48 129,3 16717,4 6561 -718,6 516378,2
1976 12730 72 162052900 916560 -74 145,9 21275,5 5184 -727,6 529393,9
1977 11475 42 131675625 481950 -126 167,9 28206,3 1764 -757,6 573949,6
1978 9851 17 97042201 167467 -193 210,3 44246,0 289 -782,6 612454,3
1979 12583 37 158331889 465571 -80 117,0 13680,2 1369 -762,6 581550,5
1980 16740 27 280227600 451980 93 -65,6 4298,6 729 -772,6 596902,4
1981 20448 125 418120704 2556000 246 -121,5 14751,5 15625 -674,6 455077,9
1982 20801 48 432681601 998448 261 -213,1 45414,2 2304 -751,6 564894,4
1983 16142 38 260564164 613396 68 -29,7 884,8 1444 -761,6 580026,3
1984 16923 -89 286387929 -1506147 100 -189,2 35781,1 7921 -888,6 789600,4
1985 14610 1 213452100 14610 4 -3,2 10,0 1 -798,6 637753,3
1986 21725 22 471975625 477950 299 -277,5 76981,0 484 -777,6 604653,4
1987 35586 32 1266363396 1138752 875 -842,7 710180,6 1024 -767,6 589201,5
1988 31082 26 966090724 808132 688 -661,8 437971,9 676 -773,6 598448,6
1989 34947 59 1221292809 2061873 848 -789,2 622839,8 3481 -740,6 548480,4
1990 29281 41 857376961 1200521 613 -572,0 327239,2 1681 -758,6 575465,8
1991 34544 -7 1193287936 -241808 831 -838,5 703042,8 49 -806,6 650594,8
1992 36083 -79 1301982889 -2850557 895 -974,3 949355,9 6241 -878,6 771928,5
1993 34835 761 1213477225 26509435 844 -82,6 6815,1 579121 -38,6 1489,5
1994 44910 3289 2016908100 147708990 1262 2027,3 4109975,9 10817521 2489,4 6197139,3
1995 53635 2557 2876713225 137144695 1624 933,2 870857,2 6538249 1757,4 3088473,8
1996 55813 3471 3115090969 193726923 1714 1756,8 3086362,5 12047841 2671,4 7136406,8
1997 59130 2139 3496356900 126479070 1852 287,1 82449,7 4575321 1339,4 1794006,8
1998 56752 1644 3220789504 93300288 1753 -109,2 11917,3 2702736 844,4 713020,5
1999 51553 1940 2657711809 100012820 1537 402,6 162091,4 3763600 1140,4 1300524,5
2000 53336 810 2844728896 43202160 1611 -801,4 642231,4 656100 10,4 108,3
2001 53954 1144 2911034116 61723376 1637 -493,0 243090,4 1308736 344,4 118615,1
2002 57059 2156 3255729481 123019204 1766 390,1 152172,1 4648336 1356,4 1839835,6
2003 61504 1335 3782742016 82107840 1950 -615,4 378700,8 1782225 535,4 286658,9
2004 69662 1599 4852794244 111389538 2289 -690,0 476051,6 2556801 799,4 639049,0
2005 79382 2579 6301501924 204726178 2692 -113,4 12852,8 6651241 1779,4 3166283,6
2006 90048 3467 8108642304 312196416 3135 332,0 110199,4 12020089 2667,4 7115051,6
Итого 1249705 29585 60875326351 1773925359 29585,00 0,0 14914862,5 70721609,0 0,0 47065602,9
В среднем 33775,8 799,6 1645279090,6 47943928,6 799,6 0,0 403104,4 1911394,8 0,0 1272043,3

Приведем расчет корреляционной зависимости на примере ВВП и инвестиций flow для Венгрия.

Проведем визуальный анализ данных путем построения корреляционного поля зависимости инвестиций flow от ВВП.

Рисунок 1 Корреляционное поле зависимости инвестиций flow от ВВП

Проанализировав данные и их графическое изображение, можно сделать предположение, что связь между признаками линейная и она описывается уравнением прямой:

х2 = а0 + а1 ∙ х1. (3)

Определим параметры уравнения прямой на основе метода наименьших квадратов, решив систем нормальных уравнений.


(4)

Откуда:

 (5)

(6)

По формулам (5), (6) вычислим а0, а1, используя расчетные данные таблицы 4.

.

.

Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:

х2 = -602,190 + 0,042 ∙ х1.

Следовательно, с увеличением ВВП на 1 млн. долл., инвестиции flow увеличатся на 0,42% млн. долл.

Значимость коэффициентов регрессии проверим по t-критерию Стьюдента. Вычислим расчетные значения t-критерия по формулам:

для параметра а0:

, (7)

для параметра а1:

, (8)


где n – объем выборки,

среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений ух:

, (9)

среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней :

. (10)

Находим:

, ,

, .

Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 37–2 =35. В социально-экономических исследованиях уровень значимости а обычно принимают равным 0,05. Параметр признается значимым при условии, если tрасч> tтабл.

Так как tрасча0 = 5,611 больше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым, т.е. в этом случае мало вероятно, что найденное значение параметра обусловлено только случайными совпадениями.

Так как tрасча1 = 8,686 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 также признается значимым.

Выявим тесноту корреляционной связи между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции, используя формулу:

. (11)

.

Т.к. линейный коэффициент корреляции r = 0,827, то связь между инвестициями flow и ВВП прямая, очень высокая связь.

Значимость линейного коэффициента корреляции определяется помощью t-критерия Стьюдента (число степеней свободы = 35, уровень значимости а = 0,05) по формуле:

. (12)

.

Так как = 8,686 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Определим линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,8272 = 0,683.

Он показывает, что 68,3% вариации инвестиций flow обусловлено вариацией ВВП.

Теоретическое корреляционное отношение η определим по формуле:


. (13)

.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х2, выбрана верно.

Аналогично проведем расчет корреляции для остальных параметров.

Уравнение регрессии:

х3 = 2211,412 + 3,316 ∙ х2.

3821,256, 1205,708, 3,007, 5,437.

Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 27–2 = 25 при уровне значимости а = 0,05.


Таблица 5 Расчетные корреляции инвестиций flow и stock для Венгрия

Годы х2 х3 х22 х3х2

х3-

(х3 -) 2

х32

х3 -

(х3 -) 2

1980 27 890 729 24030 2301 -1411,0 1990797,4 792100 -4900,1 24011088,9
1981 125 965 15625 120625 2626 -1661,0 2758816,8 931225 -4825,1 23281697,2
1982 48 1022 2304 49056 2371 -1348,6 1818726,6 1044484 -4768,1 22734883,6
1983 38 1092 1444 41496 2337 -1245,4 1551113,8 1192464 -4698,1 22072248,0
1984 -89 1119 7921 -99591 1916 -797,2 635603,7 1252161 -4671,1 21819279,0
1985 1 1130 1 1130 2215 -1084,7 1176635,7 1276900 -4660,1 21716635,6
1986 22 1152 484 25344 2284 -1132,4 1282270,7 1327104 -4638,1 21512074,7
1987 32 1173 1024 37536 2318 -1144,5 1309968,3 1375929 -4617,1 21317715,0
1988 26 1258 676 32708 2298 -1039,6 1080850,8 1582564 -4532,1 20540031,1
1989 59 1287 3481 75933 2407 -1120,1 1254585,3 1656369 -4503,1 20278009,7
1990 41 1330 1681 54530 2347 -1017,4 1035075,4 1768900 -4460,1 19892591,1
1991 -7 1370 49 -9590 2188 -818,2 669445,9 1876900 -4420,1 19537382,2
1992 -79 1504 6241 -118816 1949 -445,4 198391,9 2262016 -4286,1 18370748,5
1993 761 1642 579121 1249562 4735 -3093,2 9568091,5 2696164 -4148,1 17206825,8
1994 3289 4451 10817521 14639339 13119 -8668,2 75138177,8 19811401 -1339,1 1793218,6
1995 2557 5510 6538249 14089070 10692 -5181,6 26848812,5 30360100 -280,1 78462,2
1996 3471 6720 12047841 23325120 13723 -7002,8 49039524,8 45158400 929,9 864693,3
1997 2139 7753 4575321 16583667 9305 -1552,3 2409655,0 60109009 1962,9 3852932,8
1998 1644 8297 2702736 13640268 7664 633,3 401117,3 68840209 2506,9 6284491,9
1999 1940 9791 3763600 18994540 8645 1145,7 1312555,0 95863681 4000,9 16007111,9
2000 810 11062 656100 8960220 4898 6164,3 37998108,6 122367844 5271,9 27792812,5
2001 1144 11835 1308736 13539240 6005 5829,6 33983828,8 140067225 6044,9 36540681,7
2002 2156 12549 4648336 27055644 9362 3187,3 10158970,2 157477401 6758,9 45682579,0
2003 1335 12876 1782225 17189460 6639 6237,1 38901696,0 165791376 7085,9 50209821,3
2004 1599 13310 2556801 21282690 7514 5795,6 33588731,8 177156100 7519,9 56548728,9
2005 2579 15889 6651241 40977731 10765 5124,5 26260029,2 252460321 10098,9 101987556,8
2006 3467 19356 12020089 67107252 13710 5646,4 31882320,6 374654736 13565,9 184033341,3
Итого 29135 156333 70689577 298868194 156333,00 0,0 394253901,3 1731153083,0 0,0 825967642,7
В среднем 1079,1 5790,1 2618132,5 11069192,4 5790,1 0,0 14601996,3 64116780,9 0,0 30591394,2

Так как tа0 = 3,007 меньше tтабл = 3,080, параметр а0 признается незначимым.

Так как tа1 = 5,437 больше tтабл = 3,080, следовательно, параметр а1 признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

 0,723.

Т.к. r = 0,723, то связь между инвестициями stock и flow, прямая, высокая связь.

Так как = 5,232 больше tтабл = 3,080, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Определим линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,7232 = 0,523.

Он показывает, что 52,3% вариации инвестиций stock обусловлено вариацией инвестиций flow.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х2 и х3, выбрана верно.



2.2 Анализ корреляционных связей и темпов экономического роста

Таблица 6 Расчетные корреляции ВВП и численности населения для Венгрия

Годы х1 х4 х12 х4х1

х4 -

(х4 -) 2

х42

х4 -

(х4 -) 2

1970 5862 13193 34363044 77337366 15492 -2299,0 5285369,4 174055249 -7497,7 56215140,5
1971 6532 13567 42667024 88619644 15617 -2049,8 4201574,6 184063489 -7123,7 50746755,1
1972 7244 13951 52475536 101061044 15749 -1798,4 3234161,7 194630401 -6739,7 45423228,2
1973 8668 14345 75134224 124342460 16015 -1669,6 2787510,8 205779025 -6345,7 40267599,8
1974 10929 14749 119443041 161191821 16436 -1686,7 2844868,6 217533001 -5941,7 35303509,8
1975 13346 15161 178115716 202338706 16886 -1724,8 2974994,2 229855921 -5529,7 30577313,1
1976 12730 15582 162052900 198358860 16771 -1189,1 1413942,2 242798724 -5108,7 26098567,2
1977 11475 16012 131675625 183737700 16537 -525,4 276004,3 256384144 -4678,7 21890006,1
1978 9851 16447 97042201 162019397 16235 212,1 44983,6 270503809 -4243,7 18008783,2
1979 12583 16886 158331889 212476538 16744 142,3 20244,8 285136996 -3804,7 14475557,0
1980 16740 17325 280227600 290020500 17518 -192,9 37217,1 300155625 -3365,7 11327772,8
1981 20448 17763 418120704 363217824 18208 -445,5 198467,8 315524169 -2927,7 8571284,9
1982 20801 18200 432681601 378578200 18274 -74,2 5511,6 331240000 -2490,7 6203465,3
1983 16142 18638 260564164 300854596 17407 1231,5 1516479,8 347375044 -2052,7 4213477,4
1984 16923 19079 286387929 322873917 17552 1527,0 2331730,6 364008241 -1611,7 2597498,5
1985 14610 19523 213452100 285231030 17121 2401,8 5768522,3 381147529 -1167,7 1363466,5
1986 21725 19972 471975625 433891700 18446 1525,7 2327679,8 398880784 -718,7 516494,7
1987 35586 20422 1266363396 726737292 21028 -605,8 367001,2 417058084 -268,7 72186,6
1988 31082 20872 966090724 648743504 20189 683,0 466517,7 435640384 181,3 32878,5
1989 34947 21320 1221292809 745070040 20909 411,2 169086,6 454542400 629,3 396049,1
1990 29281 21762 857376961 637213122 19854 1908,4 3642144,0 473584644 1071,3 1147735,8
1991 34544 22199 1193287936 766842256 20834 1365,3 1863925,0 492795601 1508,3 2275042,3
1992 36083 22628 1301982889 816486124 21120 1507,6 2272954,9 512026384 1937,3 3753225,5
1993 34835 23050 1213477225 802946750 20888 2162,1 4674505,1 531302500 2359,3 5566411,3
1994 44910 23460 2016908100 1053588600 22764 695,7 483980,6 550371600 2769,3 7669157,2
1995 53635 23857 2876713225 1279570195 24389 -532,3 283302,1 569156449 3166,3 10025609,7
1996 55813 24242 3115090969 1353018746 24795 -552,9 305690,9 587674564 3551,3 12611904,5
1997 59130 24613 3496356900 1455366690 25413 -799,7 639444,9 605799769 3922,3 15384628,1
1998 56752 24973 3220789504 1417267696 24970 3,2 10,4 623650729 4282,3 18338301,6
1999 51553 25322 2657711809 1305425066 24002 1320,5 1743697,6 641203684 4631,3 21449165,0
2000 53336 25663 2844728896 1368761768 24334 1329,4 1767369,7 658589569 4972,3 24724009,2
2001 53954 25995 2911034116 1402534230 24449 1546,3 2391130,1 675740025 5304,3 28135856,5
2002 57059 26321 3255729481 1501849939 25027 1294,1 1674568,4 692795041 5630,3 31700552,0
2003 61504 26641 3782742016 1638528064 25855 786,2 618129,4 709742881 5950,3 35406359,6
2004 69662 26959 4852794244 1878017858 27374 -415,1 172339,6 726787681 6268,3 39291889,8
2005 79382 27274 6301501924 2165064668 29184 -1910,4 3649612,6 743871076 6583,3 43340159,2
2006 90048 27589 8108642304 2484334272 31171 -3581,8 12829558,2 761152921 6898,3 47586878,5
Итого 1249705 765555 60875326351 29333518183 765555,00 0,0 75284232,5 16562558137,0 0,0 722707920,1
В среднем 33775,8 20690,7 1645279090,6 792797788,7 20690,7 0,0 2034709,0 447636706,4 0,0 19532646,5

Рисунок 3 Корреляционное поле зависимости численности населения от ВВП

Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:

х4 = 14400,251 + 0,186 ∙ х1.

1426,432, 22460,492, 59,725, 17,349.

Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 37–2 = 35 при уровне значимости а = 0,05.

Так как tа0 = 59,725 меньше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым.

Так как tа1 = 17,349 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

 0,946.

Т.к. r = 0,946, то связь между ВВП и численностью населения Венгрия прямая, полная связь.

Так как = 17,349 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,9462 = 0,896.

Он показывает, что 89,6% вариации численности населения Венгрия обусловлено вариацией ВВП.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х4, выбрана верно.


Таблица 7 Расчетные корреляции ВВП и инвестиций flow для Великобритании

Годы у1 у2 у12 у2у1

у2-

(у2-) 2

у22

у2-

(у2-) 2

1980 306520 57 93954510400 17471640 6811 -6753,6 45610866,6 3249 -25968,6 674369724,8
1981 293852 265 86348997904 77870780 6369 -6104,2 37261741,6 70225 -25760,6 663610038,9
1982 295370 430 87243436900 127009100 6422 -5992,1 35905567,4 184900 -25595,6 655136256,1
1983 317352 916 100712291904 290694432 7188 -6272,0 39337472,5 839056 -25109,6 630493500,1
1984 314637 1419 98996441769 446469903 7093 -5674,4 32198486,1 2013561 -24606,6 605486221,7
1985 309083 1956 95532300889 604566348 6900 -4943,9 24441894,6 3825936 -24069,6 579347070,5
1986 304348 2244 92627705104 682956912 6735 -4490,9 20168283,1 5035536 -23781,6 565565907,8
1987 329851 2314 108801682201 763275214 7623 -5309,4 28189872,0 5354596 -23711,6 562241379,7
1988 413439 3194 170931806721 1320524166 10536 -7341,5 53898309,5 10201636 -22831,6 521283311,5
1989 459782 3393 211399487524 1560040326 12150 -8757,1 76686741,8 11512449 -22632,6 512235924,0
1990 404494 3487 163615396036 1410470578 10224 -6736,9 45385966,9 12159169 -22538,6 507989825,6
1991 424117 4366 179875229689 1851694822 10908 -6541,6 42791994,8 19061956 -21659,6 469139555,7
1992 499859 11008 249859019881 5502447872 13546 -2538,3 6443192,9 121176064 -15017,6 225529199,7
1993 641069 27515 410969462761 17639013535 18466 9049,0 81884795,5 757075225 1489,4 2218224,1
1994 582653 33767 339484518409 19674443851 16431 17336,2 300543292,2 1140210289 7741,4 59928815,2
1995 756960 37521 572988441600 28401896160 22504 15017,5 225524707,5 1407825441 11495,4 132143540,0
1996 892014 41726 795688976196 37220176164 27209 14517,3 210752465,7 1741059076 15700,4 246501629,8
1997 985046 45257 970315622116 44580226822 30450 14807,2 219252047,2 2048196049 19231,4 369845606,3
1998 1045199 45463 1092440949601 47517882137 32546 12917,5 166861387,1 2066884369 19437,4 377811366,9
1999 1098832 40319 1207431764224 44303807408 34414 5905,0 34868513,2 1625621761 14293,4 204300436,5
2000 1192836 40715 1422857722896 48566317740 37689 3025,9 9156306,8 1657711225 14689,4 215777601,9
2001 1316558 46878 1733324967364 61717605924 41999 4878,6 23800465,0 2197546884 20852,4 434821350,1
2002 1454040 52743 2114232321600 76690431720 46789 5953,8 35447956,0 2781824049 26717,4 713817879,5
2003 1647918 53505 2715633734724 88171852590 53544 -38,7 1499,4 2862785025 27479,4 755115796,0
2004 1936502 60360 3750039996004 116887260720 63598 -3237,7 10482948,8 3643329600 34334,4 1178848988,7
2005 2278419 72406 5191193139561 164971206114 75510 -3103,8 9633756,9 5242628836 46380,4 2151138755,7
2006 2666772 69468 7111672899984 185255317296 89040 -19571,7 383051849,5 4825803024 43442,4 1887239543,4
Итого 23167522 702692 31168172823962 996252930274 702692,00 0,0 2199582380,2 34189939186,0 0,0 15901937450,3
В среднем 858056,4 26025,6 1154376771257,9 36898256676,8 26025,6 0,0 81466014,1 1266294043,9 0,0 588960646,3

Рисунок 4 Корреляционное поле зависимости инвестиций flow от ВВП

Уравнение регрессии:

у2 = -3868,309 + 0,035 ∙ у1.

9025,853, 646618,927,  2,143, 12,480.

Так как tрасча0 = 2,143 меньше tтабл = 3,000, параметр а0 признается незначимым, т.е. в этом случае вероятно, что найденное значение параметра обусловлено только случайными совпадениями.

Так как tрасча1 = 12,480 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 также признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

0,928.

Т.к. линейный коэффициент корреляции r = 0,928, то связь между инвестициями flow и ВВП прямая, полная связь.

Так как = 12,480 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,9282 = 0,862.

Он показывает, что 86,2% вариации инвестиций flow обусловлено вариацией ВВП.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между у1 и у2, выбрана верно.

Уравнение регрессии:

у3 = -3159,825 + 3,939 ∙ у2.

21642,509, 24268,511, 0,759, 22,950.

Так как tа0 = 0,759 меньше tтабл = 3,080, параметр а0 признается незначимым.


Таблица 8 Расчетные корреляции инвестиций flow и stock для Великобритании

Годы у2 у3 у22 у3у2

у3-

(у3 -) 2

у32

у3 -

(у3 -) 2

1980 57 1074 3249 61218 -2935 4009,3 16074563,3 1153476 -98277,9 9658536164,6
1981 265 1339 70225 354835 -2116 3455,0 11937189,3 1792921 -98012,9 9606519128,1
1982 430 1769 184900 760670 -1466 3235,1 10465933,9 3129361 -97582,9 9522412975,5
1983 916 2685 839056 2459460 448 2236,8 5003349,3 7209225 -96666,9 9344480246,9
1984 1419 4104 2013561 5823576 2429 1674,6 2804161,7 16842816 -95247,9 9072153282,4
1985 1956 6060 3825936 11853360 4545 1515,4 2296400,1 36723600 -93291,9 8703369621,9
1986 2244 8304 5035536 18634176 5679 2625,0 6890583,2 68956416 -91047,9 8289711326,8
1987 2314 10617 5354596 24567738 5955 4662,3 21736769,4 112720689 -88734,9 7873873933,2
1988 3194 13811 10201636 44112334 9421 4390,1 19272641,6 190743721 -85540,9 7317237335,5
1989 3393 17204 11512449 58373172 10205 6999,2 48989161,0 295977616 -82147,9 6748269563,9
1990 3487 20691 12159169 72149517 10575 10116,0 102332881,1 428117481 -78660,9 6187529614,1
1991 4366 25057 19061956 109398862 14037 11019,7 121433816,5 627853249 -74294,9 5519725011,7
1992 11008 36064 121176064 396992512 40199 -4135,3 17100707,5 1300612096 -63287,9 4005352192,0
1993 27515 63579 757075225 1749376185 105218 -41639,3 1733830818,0 4042289241 -35772,9 1279696929,6
1994 33767 74151 1140210289 2503856817 129844 -55693,1 3101725256,8 5498370801 -25200,9 635082934,1
1995 37521 101098 1407825441 3793298058 144631 -43532,7 1895093177,2 10220805604 1746,1 3049033,4
1996 41726 128069 1741059076 5343807094 161194 -33124,6 1097241332,8 16401668761 28717,1 824674597,8
1997 45257 153995 2048196049 6969351715 175102 -21106,8 445496905,1 23714460025 54643,1 2985873639,5
1998 45463 175156 2066884369 7963117228 175913 -757,2 573360,4 30679624336 75804,1 5746268876,5
1999 40319 186189 1625621761 7506954291 155652 30537,4 932530506,6 34666343721 86837,1 7540690298,5
2000 40715 193348 1657711225 7872163820 157211 36136,6 1305851571,7 37383449104 93996,1 8835275866,7
2001 46878 203142 2197546884 9522890676 181487 21655,3 468951479,2 41266672164 103790,1 10772394852,6
2002 52743 216503 2781824049 11419017729 204588 11914,8 141962250,2 46873549009 117151,1 13724391512,4
2003 53505 228371 2862785025 12218990355 207590 20781,4 431865306,2 52153313641 129019,1 16645940588,9
2004 60360 245467 3643329600 14816388120 234591 10876,4 118295806,7 60254048089 146115,1 21349636518,4
2005 72406 272094 5242628836 19701238164 282038 -9944,3 98888889,0 74035144836 172742,1 29839849746,8
2006 69468 292559 4825803024 20323488612 270466 22093,1 488106070,8 85590768481 193207,1 37329002095,5
Итого 702692 2682500 34189939186 132449480294 2682500,00 0,0 12646750888,4 525872340480,0 0,0 259360997887,4
В среднем 26025,6 99351,9 1266294043,9 4905536307,2 99351,9 0,0 468398181,1 19476753351,1 0,0 9605962884,7

Так как tа1 = 22,950 больше tтабл = 3,080, следовательно, параметр а1 признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

 0,975.

Т.к. r = 0,975, то связь между инвестициями stock и flow, прямая, полная.

Так как = 22,084 больше tтабл = 3,080, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Определим линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,9752 = 0,951.

Он показывает, что 95,1% вариации инвестиций stock обусловлено вариацией инвестиций flow.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х2 и х3, выбрана верно.

Рисунок 6 Корреляционное поле зависимости численности населения от ВВП

Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:

у4 = 960230,354 + 0,189 ∙ у1.

80354,857, 635176,603, 70,696, 8,825.

Так как tа0 = 70,696 больше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым.

Так как tа1 = 8,825 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

 0,831.

Т.к. r = 0,831, то связь между ВВП и численностью населения Великобритании прямая, полная связь.

Так как = 8,825 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Линейный коэффициент детерминации r2:

r2 = 0,8312 = 0,690.

Он показывает, что 69,0% вариации численности населения Великобритании обусловлено вариацией ВВП.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х4, выбрана верно.



Заключение

Таким образом, значимыми приняты все рассмотренные связи:

1) между инвестициями flow и ВВП Венгрия (прямая, очень высокая связь);

2) между инвестициями stock и flow (прямая, высокая связь);

3) между ВВП и численностью населения Венгрия (прямая, полная связь);

4) между инвестициями flow и ВВП Великобритании (прямая, полная связь);

5) между инвестициями stock и flow Великобритании (прямая, полная связь);

6) между ВВП и численностью населения Великобритании (прямая, полная связь).

Незначимым признан параметр а0 для связей:

1) между инвестициями stock и flow Венгрия;

2) между инвестициями flow и ВВП Великобритании;

3) между инвестициями stock и flow Великобритании.

В целом все исследованные модели являются адекватными и на их основе можно делать прогнозы.


Список литературы

1. В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский «Теория вероятностей и математическая сатистика»/ М., 1991.

2. «Теория Статистики» под редакцией Р.А. Шмойловой/ «ФиС», 1998.

3. «Многомерный статистический анализ на ЭBM с использованием пакета Microsoft Excel»/ М., 1997.

4. А.А. Френкель, Е.В. Адамова «Корреляционно регрессионный анализ в экономических приложениях»/ М., 1987.

5. И.Д. Одинцов «Теория статистики»/ М., 1998.

6. А.Н. Кленин, К.К. Шевченко «Математическая статистика для экономистов-статистиков»/ М., 1990.







© 2009 База Рефератов